Question

Геометрическая прогрессия (bn) определена условиями b1=21,bn+1=-3bn.Найдите сумму первых шести ее членов

Answer 1

B1=21   bn+1/bn=-3   q=-3
s6=b1(qⁿ-1)/(q-1)=21*((-3)⁶-1)/(-4)=-21/4*728=-3822

Answer 2

Дано, что первый член геометрической прогрессии (b1) равен 21, а каждый следующий член (bn+1) равен произведению предыдущего члена на -3.

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии, нам необходимо вычислить каждый из этих шести членов и затем сложить их.

Первый член: b1 = 21 Второй член: b2 = -3 * b1 = -3 * 21 = -63 Третий член: b3 = -3 * b2 = -3 * (-63) = 189 Четвёртый член: b4 = -3 * b3 = -3 * 189 = -567 Пятый член: b5 = -3 * b4 = -3 * (-567) = 1701 Шестой член: b6 = -3 * b5 = -3 * 1701 = -5103

Теперь сложим все шесть членов: Сумма = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6 = 21 + (-63) + 189 + (-567) + 1701 + (-5103) = -3122

Таким образом, сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна -3122.