Question

Периметр прямоугольника 32см. Площадь 63см².Найти стороны. СРОЧНО! Пж

Answer 1

$\left \{ {{2a+2b=32} \atop {ab=63}} \right. \\ 2(a+b)=32; a+b=16$
$\left \{ {{a+b=16} \atop {ab=63}} \right. \\ a=16-b \\ b^{2} -16b+63=0 \\ b_{1} =9; b_{2} =7 \\ a_{1} =16-9=7; a_{2} =16-7=9$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать систему уравнений, которая связывает периметр и площадь прямоугольника с его сторонами.

Пусть a и b - длины сторон прямоугольника, тогда его периметр равен:

P = 2a + 2b = 32 см

А его площадь равна:

S = ab = 63 см²

Используя систему уравнений, можно решить данную задачу. Разрешим одно из уравнений относительно одной из переменных:

2a + 2b = 32 2a = 32 - 2b a = 16 - b

Затем подставим это выражение для a в уравнение для площади:

ab = 63 (16 - b)b = 63 16b - b^2 = 63 b^2 - 16b + 63 = 0

Решим квадратное уравнение, чтобы найти значения b:

b1,2 = (16 ± √16^2 - 4·1·63) / (2·1) b1,2 = (16 ± 2) / 2 b1 = 14, b2 = 2

Таким образом, имеем два значения для длины стороны b. Но так как прямоугольник не может иметь отрицательные стороны, то мы выберем только положительный вариант:

b = 14 см

Подставив это значение в выражение для a, получаем:

a = 16 - b = 16 - 14 = 2 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 2 см и 14 см.