Question

Скільки цілих розв'язків має нерівність : lx-4l<=3

Answer 1

1) при x≥4

x-4≤3

x≤7

x∈[4;7]

2) при x<4

-x+4≤3

-x≤-1

x≥1

x∈[1;4)

соединяем и получаем x∈[1;7]

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7- 7 целых решений

Answer 2

Это неравенство эквивалентно двойному неравенству

-3 ≤ x - 4 ≤ 3  |+4

-3 + 4 ≤ x - 4 + 4 ≤ 3 + 4

1 ≤ x ≤ 7

Целые решения: 1,2,3,4,5,6,7 их всего 7.

Ответ: 7.

Answer 3

Розглянемо дану нерівність:

|???? − 4| ≤ 3

Ця нерівність може бути розв'язана шляхом поділу на дві окремі нерівності:

???? − 4 ≤ 3 та −(???? − 4) ≤ 3

Розв'язавши кожну з цих нерівностей, ми отримаємо два інтервали, які задовольняють початкову нерівність:

???? ≤ 7 та ???? ≥ 1

За умови, що ???? є цілим числом, ми можемо перерахувати всі цілі значення ????, які задовольняють цій нерівності:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Отже, ця нерівність має 7 цілих розв'язків.