Question

1/х+1/у=5/6Х+у=5Система уравнений плез

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Исходная система уравнений:

bashCopy code
1/x + 1/y = 5/6
x + y = 5

Можно решить эту систему уравнений методом подстановки.

Решение:

1. Решим второе уравнение относительно одной переменной, например, x:

makefileCopy code
x = 5 - y

2. Подставим это выражение для x в первое уравнение:

bashCopy code
1/(5-y) + 1/y = 5/6

3. Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 6(5-y)y:

scssCopy code
6y + 6(5-y) = 5y(5-y)

4. Раскроем скобки и упростим:

Copy code
6y + 30 - 6y = 25y - 5y^2
5y^2 - 25y + 30 = 0

5. Решим квадратное уравнение:

scssCopy code
y^2 - 5y + 6 = 0
(y-2)(y-3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения y: y=2 и y=3.

6. Найдем соответствующие значения x, подставляя найденные значения y в одно из исходных уравнений:

• При y=2:

makefileCopy code
x = 5 - y = 5 - 2 = 3

• При y=3:

makefileCopy code
x = 5 - y = 5 - 3 = 2

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух пар значений x и y: (3,2) и (2,3).