Question

Помогите решить уровнение через дискриминант 2х*2-7х+5=0

Answer 1

D=-7^2-4*2*5=3
X1=7+3/4=2,5
X2=7-3/4=1

Answer 2

Для решения уравнения 2x^2 - 7x + 5 = 0 через дискриминант, нужно вычислить значение дискриминанта и использовать его, чтобы определить, какие значения x удовлетворяют уравнению.

Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении a = 2, b = -7 и c = 5. Подставляем эти значения в формулу для дискриминанта:

D = (-7)^2 - 4(2)(5) = 49 - 40 = 9

Таким образом, дискриминант равен 9.

Используем значение дискриминанта для определения корней уравнения:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня: x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) и x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a).

Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности 2: x = -b / (2a).

Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае D > 0, поэтому уравнение имеет два корня:

x1 = (-(-7) + sqrt(9)) / (2 * 2) = (7 + 3) / 4 = 5/2

x2 = (-(-7) - sqrt(9)) / (2 * 2) = (7 - 3) / 4 = 1

Ответ: уравнение 2x^2 - 7x + 5 = 0 имеет два корня: x1 = 5/2 и x2 = 1.