Question

Задача №1  Дано вектори m (2; -1;3) i n(-1;2;5). Знайдіть координати вектора a=-2m(вектор)+3n(вектор).Задача №2 Кут між порщинами трикутників АБС и AKC дорівнює 60 градусів, АС = 24 см, BC=BA=20смКС=КА=15см. Знайдіть довжину відрізка BK.Помогите пожалуйста!!! Срочно!!!

Answer 1

Смотри решение во вложении

Answer 2

Задача №1: Даний вектор m (2, -1, 3) і вектор n (-1, 2, 5). Щоб знайти координати вектора a = -2m + 3n, потрібно помножити кожну координату векторів на відповідний коефіцієнт та додати результати: a = (-22 + 3(-1), -2*(-1) + 32, -23 + 3*5) = (-7, 8, 9). Таким чином, координати вектора a дорівнюють (-7, 8, 9).

Задача №2: Для початку знайдемо площі трикутників АВС і АКС за допомогою формули Герона: S(ABC) = sqrt(p*(p-AB)(p-BC)(p-CA)), де p = (AB+BC+CA)/2 p = (20+20+24)/2 = 32 S(ABC) = sqrt(32*(32-20)(32-20)(32-24)) = 160 S(AKC) = sqrt(32*(32-15)(32-15)(32-24)) = 240 Так як кут між площинами трикутників дорівнює 60 градусів, то висота трикутника АКС відносно сторони АС дорівнює АКsin(60), або 15sqrt(3)/2. Тоді висота трикутника АКС відносно сторони СК дорівнює 15/2, оскільки трикутник АКС є рівнобедреним. Тепер ми можемо знайти площу трикутника АКВ, використовуючи формулу S = 1/2 * СК * ВК: S(AKV) = 1/2 * 15/2 * VK Також ми можемо знайти площу трикутника АКВ за допомогою формули Герона, використовуючи відомі сторони АК, АВ і ВК: p = (15+20+VK)/2 S(AKV) = sqrt(p*(p-AK)(p-AV)(p-VK)) S(AKV) = sqrt((15+20+VK)/2*((15+20+VK)/2-15)((15+20+VK)/2-20)((15+20+VK)/2-VK)) S(AKV) = sqrt(15/2 * (5/2) * (5/2) * (VK+5)) Отже, ми маємо рівності S(AKV) = 1/2 * 15/2 * VK та S(AKV) = sqrt