Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА найдите производную функций: f(x)=x^2-3x+1 f(x)=7x^8-8x^7 f(x)=2x^2+3x f(x)=x^6-x^3+1

Answer 1

$\boxed {\; (x^{n})'=n\cdot x^{n-1}\; }\; \; \; \; \boxed {\; (C\cdot x)'=C\cdot x'=C}\; \; ,\; C=const\\\\\\1)\; \; y=x^2-3x+1\\\\y'=(x^2)'-3\cdot x'+1'=2x-3\cdot 1+0=2x-3\\\\\\2)\; \; y=7x^8-8x^7\\\\y'=7\cdot (x^8)'-8\cdot (x^7)'=7\cdot 8x^7-8\cdot 7x^6=56x^7-56x^6\\\\\\3)\; \; y=2x^2+3x\\\\y'=2\cdot (x^2)'+3\cdot x'=2\cdot 2x+3\cdot 1=4x+3\\\\\\4)\; \; y=x^6-x^3+1\\\\y'=(x^6)'-(x^3)'+1'=6x^5-3x^2+0=6x^5-3x^2$

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам найти производные данных функций.

1. Функция: f(x) = x^2 - 3x + 1 Чтобы найти производную этой функции, применяем правило дифференцирования каждого слагаемого: f'(x) = d/dx (x^2) - d/dx (3x) + d/dx (1)

Результат: f'(x) = 2x - 3

2. Функция: f(x) = 7x^8 - 8x^7 Снова применяем правило дифференцирования каждого слагаемого: f'(x) = d/dx (7x^8) - d/dx (8x^7)

Результат: f'(x) = 56x^7 - 56x^6

3. Функция: f(x) = 2x^2 + 3x Дифференцируем каждое слагаемое: f'(x) = d/dx (2x^2) + d/dx (3x)

Результат: f'(x) = 4x + 3

4. Функция: f(x) = x^6 - x^3 + 1 Дифференцируем каждое слагаемое: f'(x) = d/dx (x^6) - d/dx (x^3) + d/dx (1)

Результат: f'(x) = 6x^5 - 3x^2

Надеюсь, эти производные помогут вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.