Question

Решите неравенство 4+(6-11 х)^2>25х+х*121 х+3 Даю 34 балла

Answer 1

4+(6-11 х)^2>25х+х*121 х+3

4 + 36 - 132x + 121x² > 25x + 121x² + 3

40 - 132x > 3 + 25x

157x < 37

x < 37/157

Answer 2

Для начала решим квадратное уравнение в скобках:

(6 - 11х)^2 = 36 - 132х + 121х^2.

Теперь подставим это выражение в исходное неравенство:

4 + (36 - 132х + 121х^2) > 25х + 121х^2 + 3.

Упростим его:

4 + 36 - 132х + 121х^2 > 25х + 121х^2 + 3.

Сократим подобные слагаемые:

40 - 132х > 28х + 3.

Перенесём все слагаемые на одну сторону:

-132х - 28х > 3 - 40.

-160х > -37.

Домножим обе части на -1, чтобы изменить направление неравенства (и помним, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет свой знак):

160х < 37.

Наконец, разделим обе части на 160:

х < 37/160.

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение х, меньшее чем 37/160.