Question

Вписаны первые три члена геометрической прогрессии: - 25; - 20; - 16; ...Найдите её четвёртый член.

Answer 1

b₁ = - 25      b₂ = - 20       b₄ = ?

b₂ = b₁ * q

q = b₂ : b₁ = - 20 : (- 25) = 4/5

b₄ = b₁ * q³ = - 25 * (4/5)³ = - 5² * (4/5)³ = - 64/5 = - 12,8

Answer 2

Для нахождения четвёртого члена геометрической прогрессии, в которой вписаны первые три члена -25, -20 и -16, нам необходимо найти её общий знаменатель (значение, на которое умножается предыдущий член, чтобы получить следующий член).

Для этого вычислим отношение между вторым и первым членом прогрессии: отношение = (-20) / (-25) = 0.8

Теперь найдём отношение между третьим и вторым членом прогрессии: отношение = (-16) / (-20) = 0.8

Мы видим, что оба отношения равны 0.8, что означает, что общий знаменатель геометрической прогрессии равен 0.8.

Чтобы найти четвёртый член прогрессии, мы умножим третий член на общий знаменатель: четвёртый член = (-16) * 0.8 = -12.8

Таким образом, четвёртый член геометрической прогрессии равен -12.8.