Question

Найдите наибольшее значение функции у=х^3-3х+4 на отрезке [-2; 0]

Answer 1

Во вложенииииииии))))

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y = x^3 - 3x + 4 на отрезке [-2; 0], мы можем использовать процесс определения экстремумов функции.

1. Найдем производную функции y по x: y' = 3x^2 - 3.

2. Решим уравнение y' = 0 для нахождения критических точек: 3x^2 - 3 = 0.

   Раскроем скобку и приведем подобные слагаемые: 3(x^2 - 1) = 0.

   Теперь решим получившееся квадратное уравнение: x^2 - 1 = 0.

   Факторизуем его: (x - 1)(x + 1) = 0.

   Таким образом, получаем две критические точки: x = 1 и x = -1.

3. Определим значения функции y в критических точках и на концах отрезка [-2; 0]: Для x = -2: y = (-2)^3 - 3(-2) + 4 = -8 + 6 + 4 = 2. Для x = -1: y = (-1)^3 - 3(-1) + 4 = -1 + 3 + 4 = 6. Для x = 0: y = 0^3 - 3(0) + 4 = 4.

   Таким образом, на отрезке [-2; 0] наибольшее значение функции y равно 6, и достигается оно при x = -1.