Question

F(x)=x^3*sin2x продифференцировать

Answer 1

F'(x)= 3х²sin2x+2x³cos2x

Answer 2

Для того чтобы продифференцировать функцию F(x) = x^3*sin(2x), мы можем использовать правила дифференцирования функций, которые состоят из произведения или сложения.

Применим правило произведения (Product rule) для функций f(x) = x^3 и g(x) = sin(2x):

F(x) = f(x)*g(x)

F'(x) = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)

где f'(x) и g'(x) обозначают производные функций f(x) и g(x) соответственно.

Для f(x) = x^3:

f'(x) = 3x^2

Для g(x) = sin(2x):

g'(x) = 2cos(2x)

Подставим значения производных в формулу для F'(x):

F'(x) = (3x^2)(sin(2x)) + (x^3)(2cos(2x))

Таким образом, производная функции F(x) равна:

F'(x) = 3x^2sin(2x) + 2x^3cos(2x)