Question

Преобразуйте выражение (5x-2)(x+1)-(5-2x)^2 в многочлен стандартного вида

Answer 1

5х^2+5х-2х-2-(25-10х-10х+4х^2)

5х^2+5х-2х-2-25+10х+10х-4х^2

х^2+23х-27

вроде так=)

Answer 2

Давайте выполним умножение и раскрытие скобок для данного выражения:

(5x - 2)(x + 1) - (5 - 2x)^2

Сначала выполним умножение в первой скобке:

5x * x + 5x * 1 - 2 * x - 2 * 1 - (5 - 2x)^2

Теперь выполним умножение во второй скобке:

5x^2 + 5x - 2x - 2 - (5 - 2x)^2

Теперь рассмотрим второе слагаемое:

(5 - 2x)^2 = (5 - 2x)(5 - 2x)

Выполним умножение в этой скобке:

(5 * 5) - (5 * 2x) - (2x * 5) + (2x * 2x)

25 - 10x - 10x + 4x^2

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

5x^2 + 5x - 2x - 2 - (25 - 10x - 10x + 4x^2)

Раскроем скобки и проведем сборку подобных членов:

5x^2 + 5x - 2x - 2 - 25 + 10x + 10x - 4x^2

Теперь сгруппируем подобные члены:

(5x^2 - 4x^2) + (5x + 10x - 2x + 10x) - (25 + 2)

Затем проведем сокращения:

x^2 + 23x - 27

Итак, многочлен стандартного вида для данного выражения равен:

x^2 + 23x - 27