Question

Арифметическая прогрессия (an) задана условиями a1=− 5, an + 1=an+12 найдите сумму первых 6 её членов ответ 150 должен получится 

Answer 1

A1=-5
a2=-5+12=7
d=a2-a1=7-(-5)=12
S6=(2a1+5d)*6/2=(-10+60)*3=50*3=150

Answer 2

Для решения задачи нужно сначала найти формулу общего члена арифметической прогрессии, используя данные условия.

По определению арифметической прогрессии, каждый следующий член этой последовательности отличается от предыдущего на одно и то же число, которое называется разностью прогрессии.

Таким образом, из условия an + 1=an+12 следует, что разность прогрессии равна 12. Теперь мы можем использовать это знание для того, чтобы найти формулу общего члена an.

Формула общего члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

an = a1 + (n-1)*d,

где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставляя известные значения, получаем:

an = -5 + (n-1)*12.

Теперь можно найти сумму первых 6 членов прогрессии:

S6 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6

Подставляя в это выражение формулу общего члена, получаем:

S6 = -5 + 7 + 19 + 31 + 43 + 55

S6 = 150.

Таким образом, сумма первых 6 членов заданной арифметической прогрессии равна 150.