Question

Решите уравнение: а) (х-2)^2=2(3х-10)б) (3х+2)^2=(3х+2)(я точно не уверена но эти уравнения вроде решаются с дескриминантом)Если с ним не получиться то решите как обычно))Пожалуйста...♡​

Answer 1

Ответ:

а) x1=4   x2=6

б) x1= -2/3  x2= -1/3

Объяснение:

Answer 2

а) (х-2)^2 = 2(3х-10)

Раскроем квадрат:

x^2 - 4x + 4 = 6x - 20

Перенесём все члены в одну сторону уравнения:

x^2 - 10x + 24 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можем использовать дискриминант для определения типа решения:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4

D > 0, следовательно, у нас два различных корня.

x = (-(-10) ± √4) / (2 * 1)

x = (10 ± 2) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (10 + 2) / 2 = 12 / 2 = 6 x2 = (10 - 2) / 2 = 8 / 2 = 4

Ответ: x = 6 или x = 4.

б) (3х+2)^2 = (3х+2)

Данное уравнение является квадратным уравнением линейного типа. Заметим, что (3х+2) есть общий множитель слева и справа. Решим его:

(3х+2)((3х+2) - 1) = 0

(3х+2)(3х+1) = 0

Получаем два возможных решения:

1. 3х + 2 = 0 3х = -2 x = -2/3

2. 3х + 1 = 0 3х = -1 x = -1/3

Ответ: x = -2/3 или x = -1/3.