Question

Помогите решить, пожалуйста. 18(х - 5)(х - 4) = - 2

Answer 1

18(х во2степени -4х-5х+20)=18х во2-72х-90х+360=18х во2- 162х+360=18(хво2-9х+20)

Answer 2

Для решения этого уравнения необходимо привести его к квадратному виду и решить полученное квадратное уравнение. Для этого выполним следующие действия:

1. Раскроем скобки, используя формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

18(x - 5)(x - 4) = -2 18(x^2 - 9x + 20) = -2

2. Приведем подобные слагаемые:

18x^2 - 162x + 360 = -2

3. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

18x^2 - 162x + 362 = 0

4. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы коэффициент при x^2 был равен 1:

9x^2 - 81x + 181 = 0

5. Решим полученное квадратное уравнение, используя формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 9, b = -81, c = 181.

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-81)^2 - 49181 = 6561 - 6540 = 21

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня:

x1 = (81 + √21) / 18 ≈ 5.22 x2 = (81 - √21) / 18 ≈ 4.19

Ответ: уравнение имеет два корня, x1 ≈ 5.22 и x2 ≈ 4.19.