Question

Найти производную функции: 1) x^2+x 2) x^2-x 3)8x^2 4) -27x^2 5) -4x^3 6) 0.6x^3 7) 13x^2+26 8) x^2-16

Answer 1

1) 2x+1
2)2x-1
3)16x
4)-54x
5)-12x^2
6)1.8x^2
7)26x
8)2x

Answer 2

1. Для нахождения производной функции f(x) = x^2 + x необходимо взять производную каждого слагаемого по отдельности, используя правило суммы:

f'(x) = (x^2)' + (x)' = 2x + 1

2. Аналогично, для функции f(x) = x^2 - x:

f'(x) = (x^2)' - (x)' = 2x - 1

3. Для функции f(x) = 8x^2:

f'(x) = (8x^2)' = 16x

4. Для функции f(x) = -27x^2:

f'(x) = (-27x^2)' = -54x

5. Для функции f(x) = -4x^3:

f'(x) = (-4x^3)' = -12x^2

6. Для функции f(x) = 0.6x^3:

f'(x) = (0.6x^3)' = 1.8x^2

7. Для функции f(x) = 13x^2 + 26:

f'(x) = (13x^2)' + (26)' = 26x

8. Для функции f(x) = x^2 - 16:

f'(x) = (x^2)' - (16)' = 2x