Question

Y= √(x+2)/(x^2-9) помогите найти область определения функции

Answer 1

Подмодульное должно быть больше нуля
(x+2)/(x^2-9)>0x^2-9 не равно нулю,то есть х не равен 3 и -3

Answer 2

X не должен быть равен 3 и -3 , так как на ноль делить нельзя

Answer 3

Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения переменной x, для которых функция определена и не принимает некоторых запрещенных значений.

В данном случае, в знаменателе функции есть выражение x^2 - 9, которое не может быть равно нулю, так как это приводит к делению на ноль. Поэтому, для определения области определения, нужно решить уравнение:

Copy code
x^2 - 9 = 0

Решая это уравнение, мы получаем два значения x: x = -3 и x = 3. Значит, функция Y= √(x+2)/(x^2-9) будет не определена в точках x = -3 и x = 3.

Также, чтобы функция была определена, выражение под корнем √ должно быть неотрицательным. Значит, нужно решить следующее неравенство:

Copy code
x + 2 ≥ 0

Решая это неравенство, мы получаем, что x ≥ -2. Таким образом, область определения функции Y= √(x+2)/(x^2-9) равна множеству всех значений x, таких что -2 ≤ x < 3 и x > 3, т.е. [-2, 3) U (3, +∞).