Question

Решите практическую по математике Вычеслите относительную погрешность. Если точное значение q=9.81м/с^2 п=3.141592 N= 6.02*10^23 а)q=9.8 б)п=3.142 в)N=6.01*10^23

Answer 1

А) (9.81-9.8)/9.81≈0.001=0.1%
б) (3.141592-3.142)/3.141592≈ 0.0001=0.01%
в) (6.02-6.01)/6.02≈0.002=0.2%

Answer 2

Относительная погрешность можно вычислить по формуле:

$$\text{Относительная погрешность} = \frac{| \text{Приближенное значение} - \text{Точное значение} |}{\text{Точное значение}} \times 100\%$$

а) Для $q=9.8\text{ м/с}^2$:

$$\text{Относительная погрешность} = \frac{| 9.8 - 9.81 |}{9.81} \times 100\% \approx 0.102\%$$

б) Для $\pi=3.142$:

$$\text{Относительная погрешность} = \frac{| 3.142 - 3.141592 |}{3.141592} \times 100\% \approx 0.015\%$$

в) Для $N=6.01\times 10^{23}$:

$$\text{Относительная погрешность} = \frac{| 6.01\times 10^{23} - 6.02\times 10^{23} |}{6.02\times 10^{23}} \times 100\% \approx 0.166\%$$

Таким образом, относительная погрешность составляет примерно 0.102% для $q=9.8\text{ м/с}^2$, 0.015% для $\pi=3.142$ и 0.166% для $N=6.01\times 10^{23}$.