Question

Метод подстановки 5x-2y=48 2x+3y=23

Answer 1

все решение на фото

надеюсь, что все будет понятно

Answer 2

Метод подстановки - это один из методов решения систем линейных уравнений. Он заключается в том, чтобы выразить одну из переменных через другую в одном уравнении, а затем подставить это выражение в другое уравнение.

Рассмотрим систему уравнений:

5x - 2y = 48 (1) 2x + 3y = 23 (2)

Из уравнения (1) выразим x через y:

5x - 2y = 48 5x = 2y + 48 x = (2y + 48) / 5

Затем подставим это выражение для x в уравнение (2):

2x + 3y = 23 2((2y + 48) / 5) + 3y = 23

Упрощаем выражение:

4y + 96/5 + 3y = 23 7y = 23 - 96/5 7y = 79/5 y = 79/35

Теперь, зная значение y, найдем x, подставив значение y в любое из двух исходных уравнений, например, в уравнение (1):

5x - 2y = 48 5x - 2(79/35) = 48 5x = 48 + 158/35 5x = 278/7 x = 278/35

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = 278/35, y = 79/35.