Question

Решите уравнение 2x^2-5x-1=0 и выполните проверку. ПОЖАЛУЙСТА НЕ ЧЕРЕЗ ТЕОРЕМУ ВИЕТА, НУЖНО РЕШЕНИЕ ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Надеюсь я тебе помогла) Удачи) Отметь лучшим)

Answer 3

Хорошо, мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней этого квадратного уравнения:

Дискриминант: D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -5 и c = -1.

D = (-5)^2 - 4(2)(-1) = 25 + 8 = 33

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(-5) ± √33) / 2(2)

x1 = (5 + √33) / 4

x2 = (5 - √33) / 4

Теперь проверим, подставив найденные значения обратно в исходное уравнение:

Проверка x1: 2x1^2 - 5x1 - 1 = 0

2((5 + √33) / 4)^2 - 5((5 + √33) / 4) - 1 = 0

2(25/16 + (5/4)√33 + 33/16) - (25/4 + (5/4)√33) - 1 = 0

25/8 + (5/2)√33 + 33/8 - 25/4 - (5/4)√33 - 1 = 0

25/8 + (5/4)√33 + 33/8 - 25/4 - (5/4)√33 - 8/8 = 0

0 = 0

Проверка x2: 2x2^2 - 5x2 - 1 = 0

2((5 - √33) / 4)^2 - 5((5 - √33) / 4) - 1 = 0

2(25/16 - (5/4)√33 + 33/16) - (25/4 - (5/4)√33) - 1 = 0

25/8 - (5/2)√33 + 33/8 - 25/4 + (5/4)√33 - 1 = 0

25/8 - (5/4)√33 + 33/8 - 25/4 + (5/4)√33 - 8/8 = 0

0 = 0

Таким образом, мы проверили, что оба значения x1 и x2 удовлетворяют исходному уравнению.