Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точку А( 1,2) перпендикулярную прямой у=2х-1. Построить эти прямые.

Answer 1

Если прямые перпендикулярны, то k1*k2 = -1. Следовательно, угол наклона искомой прямой равен -1/2. Уравнение приобретает вид: y = -1/2x + m. Поставляем координаты точки и получаем y = -0.5*x + 2.5

Answer 2

Для составления уравнения прямой, перпендикулярной данной, необходимо знать, что произведение коэффициентов наклона перпендикулярных прямых равно -1. Таким образом, коэффициент наклона искомой прямой будет равен -1/2 (противоположное и обратное число к 2).

Также мы знаем координаты точки А, через которую проходит искомая прямая. Мы можем использовать формулу уравнения прямой в точечной форме:

y - y1 = m(x - x1),

где m - коэффициент наклона прямой, (x1, y1) - координаты точки на прямой.

Подставляя известные значения, получаем:

y - 2 = (-1/2)(x - 1)

Раскрывая скобки, получаем уравнение искомой прямой:

y = (-1/2)x + 3/2

Теперь мы можем построить графики обеих прямых, используя полученные уравнения.

Синяя линия представляет исходную прямую y = 2x - 1, а красная линия - перпендикулярная ей прямая, проходящая через точку A(1, 2) и заданная уравнением y = (-1/2)x + 3/2.