Question

Из пунктов A и B , расстояние между которыми равно 60 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Через 4 ч им осталось пройти до встречи 16 км. Если бы из пункта A  пешеход вышел на 7 ч раньше, то встреча произошла бы на середине пути. С какой скоростью шел каждый пешеход?

Answer 1

Составим систему уравнений 4x+4y=60-16=44, или просто суммарная скорость двух пешеходов x+y=11 км/час. Составим второе уравнение:
(t+7)x=ty=30, тогда  t=30/y, после подстановки третьей неизвестной
30x+7xy=30y. Заменим в последнем y из первого y=11-x, тогда
30x+7x(11-x)-30(11-x)=0  и тогда -7x^2+137x-330=0. Скорость первого пешехода x=5,36 . Другое решение (х=16,8) лишено смысла. Второй пешеход шел со скоростью  y=11-5,36=5,64 км/час.

Answer 2

Пусть скорость первого пешехода (который вышел из пункта A) равна V1, а скорость второго пешехода (который вышел из пункта B) равна V2.

За 4 часа каждый пешеход прошел 16 км в сумме, поэтому:

4V1 + 4V2 = 16 ---(1)

Если первый пешеход вышел на 7 часов раньше, то он прошел 7V1 километров. За время встречи он прошел оставшиеся 60 - 7V1 километров, а второй пешеход прошел 7V2 километров. По условию, встреча произошла на середине пути, то есть каждый пешеход прошел половину расстояния:

(60 - 7V1) / 2 = (60 - 7V2) / 2 ---(2)

Упростим уравнение (2):

60 - 7V1 = 60 - 7V2

7V1 = 7V2

V1 = V2

Заменим V2 на V1 в уравнении (1):

4V1 + 4V1 = 16

8V1 = 16

V1 = 2 км/ч

Таким образом, скорость каждого пешехода равна 2 км/ч.