Question

Множество значений функции у=10/2х^2-8х+13

Answer 1

Ответ и Объяснение на фото:

Answer 2

Для нахождения множества значений функции y=10/2x^2-8x+13, нужно определить, какие значения может принимать y при любых возможных значениях x.

Поскольку данная функция представляет собой квадратичную функцию, то её график является параболой. Для того чтобы найти множество значений функции, нужно найти вершину параболы.

Сначала найдем координаты вершины параболы. Для этого воспользуемся формулой:

x = -b/2a

где a, b, и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае a = 10/2 = 5, b = -8 и c = 13, поэтому:

x = -(-8)/2(5) = 0.8

Теперь найдем значение y в точке x=0.8, используя данную формулу:

y = 10/2(0.8)^2 - 8(0.8) + 13 = 12.2

Таким образом, координаты вершины параболы равны (0.8, 12.2). Так как парабола смотрит вниз, то минимальное значение функции равно 12.2.

Множество значений функции y=10/2x^2-8x+13 - это все значения y, которые больше или равны 12.2. Математически записывается это как:

{y | y ≥ 12.2}