Question

Арифметическая прогрессия имеет вид а1; 10,9; а3; а4; 10,3; ... Найдите а20​

Answer 1

Разность прогрессии равна d=(10,3-10,9)/3=-0,2. Значение а20=а5+15*d=10,3-15*0,2=7,3.

Ответ: а20=7,3.

Answer 2

Дано, что арифметическая прогрессия имеет вид: а₁, 10,9, а₃, а₄, 10,3, ...

Здесь а₁ = а₁, а₂ = 10,9 и а₄ = 10,3.

Мы знаем, что для арифметической прогрессии разность между последовательными членами одинакова. Обозначим эту разность через d.

Тогда а₃ = а₂ + d, а₄ = а₃ + d = а₂ + 2d.

Мы также знаем, что а₄ = 10,3, поэтому а₂ + 2d = 10,3.

Теперь мы можем решить это уравнение для d: а₂ + 2d = 10,3 10,9 + 2d = 10,3 2d = 10,3 - 10,9 2d = -0,6 d = -0,3

Теперь, чтобы найти а₅, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: а₅ = а₁ + 4d а₅ = а₁ + 4(-0,3) а₅ = а₁ - 1,2

Мы также знаем, что а₅ = 10, а значит, а₁ - 1,2 = 10.

Теперь мы можем решить это уравнение для а₁: а₁ - 1,2 = 10 а₁ = 10 + 1,2 а₁ = 11,2

Итак, а₁ = 11,2.

Теперь мы можем найти а₂₀, используя формулу общего члена арифметической прогрессии: а₂₀ = а₁ + 19d а₂₀ = 11,2 + 19(-0,3) а₂₀ = 11,2 - 5,7 а₂₀ = 5,5

Таким образом, а₂₀ равно 5,5.