Question

Медиана CM треугольника ABC образует со сторонами AC и BC углы a и b соответственно. Найдите медиану CM, если сторона BC = a помогите пожалуйста))))

Answer 1

На продолжении CM за точку М возьмем точку C' так, что C'M=CM. Тогда ∠BC'C=∠ACC'=α и ∠C'BC=180°-α-β. (т.к. BC'||AC). 
Значит по теореме синусов для треугольника CBC' получаем
BC/sin(∠BC'C)=CC'/sin( ∠CBC'), т.е. a/sinα=2CM/sin(α+b),
откуда CM=1/2a*sin(α+β)/sinα.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой медианы треугольника.

Теорема медианы гласит, что медиана треугольника делит соответствующую ей сторону пополам. Это означает, что длина отрезка CM будет равна половине длины стороны BC.

Так как в условии дано, что сторона BC = a, то медиана CM будет равна половине длины стороны BC, то есть:

CM = BC / 2 = a / 2.

Таким образом, медиана CM равна a / 2.