Question

Найдите длину отрезка АВ и координаты его середины, если А(-3;2) и В(1;-5)

Answer 1

Координаты середины отрезка найдем как полусумму соответствующих координат, т.е.

$x=\dfrac{x_1+x_2}{2}=\dfrac{-3+1}{2}=-1\\ \\ y=\dfrac{y_1+y_2}{2}=\dfrac{2-5}{2}=-1.5$

(-1;-1.5) - координаты середины отрезка АВ.

Длина вектора АВ:

  $|\overline{AB}|=\sqrt{(1-(-3))^2+(-5-2)^2}=\sqrt{4^2+(-7)^2} =\sqrt{65}$

Answer 2

Для нахождения длины отрезка АВ нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²],

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A и B соответственно.

Таким образом, длина отрезка АВ будет равна:

d = √[(1 - (-3))² + (-5 - 2)²] = √[4² + (-7)²] = √65 ≈ 8,06

Чтобы найти координаты середины отрезка, нужно использовать формулы:

xср = (x₁ + x₂) / 2, yср = (y₁ + y₂) / 2.

Таким образом, координаты середины отрезка АВ будут:

xср = (-3 + 1) / 2 = -1, yср = (2 - 5) / 2 = -3/2.

Итак, длина отрезка АВ ≈ 8,06, а его середина имеет координаты (-1, -3/2).