Question

Катер прошел за 4 ч против течения реки путь,на 9,5 км больший,чем путь за 2,5 ч по течению.Найдите собственную скорость катера,если скорость течения равна 2км/ч

Answer 1

Х-собственная скорость катера
(х-2)-скорость против течения
(х+2)-скорость по течению
(х-2)*4-2.5*(х+2)=9.5
4х-8-2.5х-5=9.5
1.5х=9.5+8+5=22.5
х=15км/ч

Answer 2

Предположим, что V - это скорость катера в отношении стоячей воды (собственная скорость катера), а С - скорость течения реки. Пусть S1 - это путь, пройденный катером в 4 часа против течения, и S2 - путь, пройденный катером в 2,5 часа по течению.

Известные данные: Скорость течения (С) = 2 км/ч Путь против течения (S1) = S2 + 9,5 км Время против течения (T1) = 4 часа Время по течению (T2) = 2,5 часа

Формула для расстояния: S = V * T

Рассчитаем путь против течения: S1 = (V - C) * T1

Рассчитаем путь по течению: S2 = (V + C) * T2

Из условия задачи известно, что S1 = S2 + 9,5: (V - C) * T1 = (V + C) * T2 + 9,5

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

(4V - 4C) = (2.5V + 2.5C) + 9.5 4V - 4C = 2.5V + 2.5C + 9.5 4V - 2.5V = 4C + 2.5C + 9.5 1.5V = 6.5C + 9.5 1.5V - 6.5C = 9.5

Теперь, учитывая, что С = 2 км/ч:

1.5V - 6.5(2) = 9.5 1.5V - 13 = 9.5 1.5V = 9.5 + 13 1.5V = 22.5 V = 22.5 / 1.5 V = 15

Таким образом, собственная скорость катера (V) равна 15 км/ч.