Question

Решите уравнение lx^2 - x- 5l = 1

Answer 1

Х²-х-5=1  или  х²-х-5=-1
х²-х-6=0  или  х²-х-4=0
1)х1+х2=1 и х1*х2=-6
х1=3 и х2=-2
2)D=1+16=17
x3=(1-√17)/2
x4=(1+√17)/2
Ответ х={3;-2;(1-√17)/2;(1+√17)/2}

Answer 2

Данное уравнение является квадратным уравнением с переменной x. Для начала, заметим, что коэффициент при x равен -1, а коэффициент при x^2 равен |l|. Для решения уравнения нам нужно выразить x через коэффициенты уравнения.

Разберем два случая в зависимости от значения коэффициента |l|:

1. |l| ≠ 0. В этом случае уравнение можно записать в виде:

lx^2 - x - 5l - 1 = 0

Для решения квадратного уравнения нам нужно воспользоваться формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = l, b = -1, c = -5l - 1

Подставляя значения коэффициентов, получаем:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4l(-5l - 1))) / 2l

x = (1 ± √(1 + 20l^2 + 4l)) / 2l

Таким образом, решением уравнения являются два числа:

x1 = (1 + √(1 + 20l^2 + 4l)) / 2l

x2 = (1 - √(1 + 20l^2 + 4l)) / 2l

2. |l| = 0. В этом случае уравнение принимает вид:

-x - 1 = 0

Решив это уравнение, получаем:

x = -1

Таким образом, решением исходного уравнения является:

1. Если |l| ≠ 0: x1 = (1 + √(1 + 20l^2 + 4l)) / 2l и x2 = (1 - √(1 + 20l^2 + 4l)) / 2l

2. Если |l| = 0: x = -1