Question

катеты прямоугольного треугольника относятся как 8 : 15, а гипотенуза равна 6,8 м. найдите площадь треугольника.

Answer 1

Пусть коэффициентпропорц-ти равен х. Тогда катеты равны 8х и 15х. По теор. Пифагора а^2 + в^2 = с^2; 64х^2 + 225х^2 = 46,24; 289х^2 = 46,24; х^2 = 46,24/289; х^2 = 0,16; х = 0,4; Значит катеты 8 * 0,4 = 3,2 м; 15 * 0,4 = 6 м; Тогда площадь треугольника S = 0,5 * ab. S = 0,5 * 3,2 * 6 = 9,6 (см2)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать соотношение между катетами прямоугольного треугольника и его гипотенузой.

Соотношение катетов прямоугольного треугольника можно записать в виде:

катет₁ : катет₂ = 8 : 15

Затем мы можем представить катеты как 8x и 15x, где x - это некоторый множитель.

Таким образом, длина первого катета равна 8x, а длина второго катета равна 15x.

Мы знаем, что гипотенуза равна 6,8 м, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора:

(8x)² + (15x)² = (6,8)²

Раскроем скобки и решим уравнение:

64x² + 225x² = 46,24

289x² = 46,24

x² = 46,24 / 289

x² ≈ 0,16

x ≈ √0,16

x ≈ 0,4

Теперь мы можем найти длины катетов:

Длина первого катета = 8x ≈ 8 * 0,4 = 3,2 м

Длина второго катета = 15x ≈ 15 * 0,4 = 6 м

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника, мы можем найти его площадь.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин катетов:

Площадь = (1/2) * (длина первого катета) * (длина второго катета)

Площадь = (1/2) * 3,2 м * 6 м

Площадь ≈ 9,6 м²

Таким образом, площадь треугольника составляет приблизительно 9,6 квадратных метров.