Question

известно что гипербола y=k/x проходит через точку А (-2; 2).Эту гиперболу перенесли вправо вдоль Ox на 3 единицы и вниз вдоль Оy на 4 единицы.График такой функции получился?

Answer 1

Так как гипербола проходит через точку A(-2;2) то можно в уравнение y=k/x подставить x=-2 и y=2. 2=k/-2 => k=-4. получаем функцию: y=-4/x.Теперь так как его перенесли вправа на 3 единицы то уравнение функции стала: y=-4/(x-3), а когда еще и вверх перенесли то стало  y=-4/(x-3)-4

Answer 2

Чтобы перенести график гиперболы вправо на 3 единицы, мы должны заменить переменную x на (x - 3) в уравнении гиперболы. Также, чтобы перенести график вниз на 4 единицы, мы должны заменить переменную y на (y - 4). Таким образом, новое уравнение гиперболы будет выглядеть следующим образом:

(y - 4) = k / (x - 3)

Теперь нам известно, что гипербола проходит через точку А (-2, 2), поэтому мы можем использовать эти значения в уравнении, чтобы найти значение k. Подставим x = -2 и y = 2:

(2 - 4) = k / (-2 - 3)

-2 = k / -5

k = -2 * -5 = 10

Таким образом, новое уравнение гиперболы будет:

(y - 4) = 10 / (x - 3)

И это будет график гиперболы, перенесенной вправо на 3 единицы и вниз на 4 единицы относительно исходного графика.