Question

(2X-1)2=6-3×(X-2)(X+2) решите уравнение

Answer 1

4X-2=6-3x+6-3x-6
4X-2=3x+3x+6-6
4X-2=6x
4x-6x=-2
-2x=-2
x=-2:-2
x=1
Ответ х=1

Answer 2

Начнем с раскрытия скобок:

(2X-1)^2 = (2X)^2 - 22X1 + 1^2 = 4X^2 - 4X + 1

6 - 3*(X-2)(X+2) = 6 - 3(X^2 - 4) = 6 - 3X^2 + 12 = -3X^2 + 18

Теперь заменим оба выражения в уравнении:

4X^2 - 4X + 1 = -3X^2 + 18

Соберем все переменные в одну часть и все числа в другую:

7X^2 - 4X - 17 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя формулу:

X = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a, b и c соответствуют коэффициентам квадратного уравнения. В данном случае:

a = 7, b = -4, c = -17

Подставляем значения и решаем:

X = (-(-4) ± sqrt((-4)^2 - 47(-17))) / 2*7 X = (4 ± sqrt(304)) / 14

X ≈ 2.16 или X ≈ -1.81

Таким образом, решения уравнения: X ≈ 2.16 и X ≈ -1.81.