Question

Упростите: sin (х- 3п/2) ; sin (2п -х). С подробным решением

Answer 1

Вообще это есть правила к острым углам
sin(п/2±х)=cosa

следовательно отсюда
-3п/2-это вторая четверть и это знак плюс

sin(x-3п/2)=cosx

второе

sin(2п±х)=-sinx

sin(2п-х)=-sinx

Answer 2

Для упрощения этих тригонометрических выражений мы воспользуемся формулами тригонометрии для разности углов и дополнительных углов.

1. sin(x - 3π/2) = sin(x - π + π/2) = sin(x - π)cos(π/2) - cos(x - π)sin(π/2) = -cos(x)

Мы использовали следующие формулы тригонометрии:

• sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
• sin(π/2) = 1, cos(π/2) = 0
• sin(π - a) = sin(a), cos(π - a) = -cos(a)

2. sin(2π - x) = sin(2π)cos(x) - cos(2π)sin(x) = 0 - (-1)sin(x) = sin(x)

Мы использовали следующие формулы тригонометрии:

• sin(2π) = 0, cos(2π) = 1
• sin(π - a) = sin(a), cos(π - a) = -cos(a)

Таким образом, мы получаем следующие упрощенные выражения:

• sin(x - 3π/2) = -cos(x)
• sin(2π - x) = sin(x)