Question

Система уравнений x+y=5 3x-2y=3

Answer 1

$\left \{ {{x+y=5} \atop {3x-2y=3}} \right. \left \{ {{x=5-y} \atop {3x-2y=3}} \right.\\ \\ 3(5-y)-2y=3 \\15-3y-2y=3 \\15-5y=3 \\-5y=3-15 \\-5y=-12 \\y= \frac{12}{5}\\ \\ x=5- \frac{12}{5}\\ \\ x= \frac{13}{5}\\ \\(x.y)=( \frac{13}{5} . \frac{12}{5}$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Начнем с метода исключения.

Метод исключения: Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении: 2*(x + y) = 2*5 3x - 2y = 3

Получим: 2x + 2y = 10 3x - 2y = 3

Сложим эти два уравнения: (2x + 2y) + (3x - 2y) = 10 + 3 5x = 13 x = 13/5

Подставим найденное значение x в первое уравнение: 13/5 + y = 5 y = 5 - 13/5 y = 25/5 - 13/5 y = 12/5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 13/5 y = 12/5