Question

Решить уравнение (1+2/x)(1+3/x)(x+4)(x+6)=12кто сможет, А ХОТЯ ТАКИХ как всегда НЕ будет

Answer 1

1/x2+4/x-12=0 1+4x-12x2=0 12x2-4x-1=0 D=16+48=64 X1=12/24=1/2 X2=-4/24=-1/6

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

(1+2/x)(1+3/x)(x+4)(x+6) = 12

Раскрыв скобки получим:

(1+2/x)(1+3/x)(x^2 + 10x + 24) = 12

Далее, перемножим первые два множителя и приведём к общему знаменателю:

((x+2)(x+3))/(x^2) * (x^2 + 10x + 24) = 12

Раскроем скобки второго множителя и упростим выражение:

(x+2)(x+3)(x+4)(x+6) = 12x^2

Распишем каждый множитель:

x^4 + 15x^3 + 62x^2 + 72x + 36 = 12x^2

Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения:

x^4 + 15x^3 + 50x^2 + 72x + 36 = 0

Из этого уравнения можно вынести общий множитель x+3:

(x+3)(x^3 + 12x^2 + 26x + 12) = 0

Таким образом, получили два возможных значения x: x=-3 и решение кубического уравнения x^3 + 12x^2 + 26x + 12 = 0. Решение этого уравнения можно найти численно или приближенно методами анализа функций.