Question

Представьте выражение (а^-1+b)(a+b^-1)^-1 в виде рациональной дроби

Answer 1

Проводишь черту дроби и ставишь знаменатель один. я думаю, что так

Answer 2

Для упрощения обозначений, давайте предположим, что a и b являются не равными нулю комплексными числами. Тогда, чтобы выразить выражение (a^-1+b)(a+b^-1)^-1 в виде рациональной дроби, мы можем использовать следующий метод:

1. Умножим числитель и знаменатель правой дроби на ab:

   (a^-1+b)(a+b^-1)^-1 = (a^-1+b)/(a+b^-1) * ab/ab

2. Раскроем скобки в числителе и преобразуем выражение:

   (a^-1+b)/(a+b^-1) * ab/ab = [(b+a^2)/a]/[(a+b^2)/b] * ab/ab

3. Упростим дробь в числителе, умножив на обратное число к a, и дробь в знаменателе, умножив на обратное число к b:

   [(b+a^2)/a]/[(a+b^2)/b] * ab/ab = (b+a^2)/(a^2+ab^2+b)

Таким образом, мы выразили исходное выражение (a^-1+b)(a+b^-1)^-1 в виде рациональной дроби (b+a^2)/(a^2+ab^2+b).