Question

Найти производную функцию и вычислить fштрих(-2)        y=3x4степени-5x+7

Answer 1

$y=3x^4-5x+7;\\ y'=(3x^4-5x+7)=(3x^4)'-(5x)'+(7)=3(x^4)'-5(x)'+0=3*4x^{4-1}-5*1=12x^3-5;\\ y'(-2)=12*(-2)^3-5=12*(-8)-5=-96-5=-101$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 3x^4 - 5x + 7, необходимо взять производные каждого слагаемого по отдельности, используя правила дифференцирования.

Применяя правило дифференцирования степенной функции и правило линейности производной, получаем:

y' = (3x^4)' - (5x)' + (7)' = 12x^3 - 5

Таким образом, производная функции y равна 12x^3 - 5.

Чтобы вычислить f'(-2), необходимо подставить x = -2 в полученное выражение для производной:

f'(-2) = 12(-2)^3 - 5 = -107