Question

Знайдіть найбільше значення виразу: -(x²-4)⁴+8; ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!

Answer 1

Любое число в положительной степени никогда не будет отрицательным. Можно утвердить, что (х^2-4)^4 вечно положителен, либо равен нулю. Второй случай, когда он равен нулю, это его наименьшее значение. В выражении данном в условии, перед таковым числом стоит минус, следовательно чем больше это число, тем меньше данное выражение. Таким образом, представим его нулем, и то что останенся от выражения это 8 - наибольшее значение выражения.

Ответ: 8

Answer 2

Для знаходження найбільшого значення виразу необхідно знайти мінімальне значення виразу в дужках і потім взяти його на протилежну величину та додати 8.

Розглянемо вираз у дужках: x² - 4 Цей вираз можна переписати у вигляді різниці квадратів: (x + 2)(x - 2)

Тоді вихідний вираз можна записати як: -(x + 2)⁴(x - 2)⁴ + 8

Оскільки обидва доданки у дужках є додатними, то мінімальне значення виразу буде досягнуте при x = -2 або x = 2.

При x = -2: -(x + 2)⁴(x - 2)⁴ + 8 = -0⁴(4⁴) + 8 = 8

При x = 2: -(x + 2)⁴(x - 2)⁴ + 8 = -4⁴(0⁴) + 8 = 8

Таким чином, найбільше значення виразу дорівнює 8.