Question

Решите задачу с помощью составления уравнения: разность двух чисел равна 48, а разность их квадратов их квадратов равна 360 . Найдите эти числа

Answer 1

Пусть x- певое число, тогда y- второе 
Составляем уравнения:
x-y=48
x^2-y^2=360

x=48+y
(48+y)^2-y^2=360

2304+96y+y^2-y^2=360
96y=-1944
y=-20.25
x=48+(-20.25)
x=27.75

Проверка:
27.75-(-20.25)=27.75+20.25=48
27.75^2-(-20.25)^2=770.0625-410.0625=480

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе y. Тогда по условию задачи:

1. x - y = 48

2. x^2 - y^2 = 360

Мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы преобразовать уравнение 2):

(x - y)(x + y) = 360

Заменяем x - y на 48, полученное из уравнения 1):

48(x + y) = 360

Решаем уравнение относительно x + y:

x + y = 360/48 = 7.5

Теперь мы можем решить систему из двух уравнений:

x - y = 48 x + y = 7.5

Добавим оба уравнения, чтобы устранить y:

2x = 55.5

x = 27.75

Теперь мы можем найти y, используя любое из двух исходных уравнений:

y = x - 48 = -20.25

Итак, первое число равно 27.75, а второе число равно -20.25.