Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА!!! Внешний угол при вершине B равен 150 градусам. AB равен 74 см. Найдите угол и катет AC

Answer 1

Т.к. внешний угол 150, то смежный равен 180-150=30
т.к. сторону AC называют катетом, то треугольник прямоугольный и катет AC лежит напротив угла 30 и по теореме он равен половину гипотенузы, которой является сторона AB, равная 74
т.е. AC = AB / 2 = 37

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знание тригонометрии и свойств треугольников.

Для начала, нарисуем треугольник ABC, где угол B равен 150 градусам:

cssCopy code
     C
     /\
    /  \
 AC/    \ BC
  /      \
 /_150°__\
 A   AB   B

Заметим, что в треугольнике ABC углы A и C должны быть меньше 180 градусов, поэтому угол A равен 180 - 150 = 30 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения катета AC и гипотенузы BC.

Мы знаем, что tg(150 градусов) = BC / AB, так как угол B противолежит гипотенузе. Поэтому:

tg(150 градусов) = BC / AB -1/√3 = BC / 74 BC = -74/√3 (мы использовали значение tg(150 градусов) = -1/√3, так как tg отрицательный в третьем квадранте)

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти катет AC:

AC^2 + BC^2 = AB^2 AC^2 + (-74/√3)^2 = 74^2 AC^2 = 74^2 - (-74/√3)^2 AC^2 ≈ 3268.77 AC ≈ 57.15 см

Таким образом, угол A равен 30 градусов, а катет AC ≈ 57.15 см.