Question

Алгебра 10 класс !

Answer 1

$4sin^{2} x+4cos (\frac{ \pi }{2} +x)=3sin\frac{ \pi }{2}$
$4sin^{2} x-4sinx=3*1$
$4sin^{2} x-4sinx-3=0$
Замена:  $sinx=a,$  $|a| \leq 1$
$4a^2-4a-3=0$
$D=(-4)^2-4*4*(-3)=16+48=64$
$a_1= \frac{4+8}{8} =1.5$  ∅
$a_2= \frac{4-8}{8} =-0.5$
$sinx=-0.5$
$x=(-1)^narcsin(-0.5)+ \pi n,$  $n$ ∈  $Z$
$x=(-1)^{n+1}arcsin0.5+ \pi n,$  $n$ ∈  $Z$
$x=(-1)^{n+1} \frac{ \pi }{6} + \pi n,$  $n$ ∈  $Z$ 

Answer 2

$4\sin^2x+4\cos( \frac{\pi}{2}+x)=3\sin \frac{\pi}{2} \\ \\ 4\sin^2x-4\sin x-3=0$

Пусть sin x = t, причем |t|≤1, тогда исходное уравнение будет принимать вид:

$4t^2-4t-3=0$
Решая квадратное уравнение, получим корни  $t_1=-0.5;\,\,\, t_2=1.5$

Второй корень не удовлетворяет условию.

Обратная замена:

$\sin x=-0.5\\ \\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in \mathbb{Z}$

Answer 3

Привет! Чем могу тебе помочь в алгебре?