Question

Найдете площадь функций ограниченной y=x^2-3x+4 и y=4-x

Answer 1

Ответ:

Ответ внизу на фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади между двумя функциями необходимо определить точки их пересечения и интегрировать разность между ними по оси x.

Сначала найдем точки пересечения двух функций:

y = x^2 - 3x + 4 y = 4 - x

x^2 - 3x + 4 = 4 - x

x^2 - 2x = 0

x(x - 2) = 0

x = 0 или x = 2

Точки пересечения функций находятся при x = 0 и x = 2.

Теперь вычислим интеграл от разности функций по оси x в пределах от 0 до 2:

∫[0,2] (4 - x) - (x^2 - 3x + 4) dx

= ∫[0,2] -x^2 + 4x dx

= [(-1/3)x^3 + 2x^2]_0^2

= (-1/3)(2^3) + 2(2^2)

= -8/3 + 8

= 8/3

Таким образом, площадь, ограниченная функциями y = x^2 - 3x + 4 и y = 4 - x равна 8/3.