Question

Решите систему уравнений 4x+3y=1, 3x-2y=12 Сам пробовал вроде всё правильно делал, но не сходится может опечатка учителя, а может я дурачёк:)

Answer 1

$4x + 3y = 1 \\ 3x - 2y = 12 \\ \\ 4x + 3y = 1 \\ x = 4 + \frac{2}{3} y \\ 4(4 + \frac{2}{3} y) + 3y = 1 \\ y = - \frac{45}{17} \\ x = 4 + \frac{2}{3} \times ( - \frac{45}{17} ) \\ x = \frac{38}{17} \\ \\ proverka \\ 4 \times \frac{38}{17} + 3 \times ( - \frac{45}{17} ) = 1 \\ 3 \times \frac{38}{17} - 2 \times ( - \frac{45}{17} )12 \\ 1 = 1 \\ 12 = 12$

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом исключения.

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента y:

8x + 6y = 2 (1) 9x - 6y = 36 (2)

Сложим эти два уравнения:

(8x + 6y) + (9x - 6y) = 2 + 36

Термы с y взаимно уничтожаются:

8x + 9x = 38x 2 + 36 = 38

Получаем уравнение:

17x = 38

Разделим обе части на 17:

x = 38/17

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x обратно в одно из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение:

4x + 3y = 1

Подставляем x = 38/17:

4(38/17) + 3y = 1

Упрощаем:

(152/17) + 3y = 1

Вычитаем (152/17) с обеих сторон:

3y = 1 - (152/17) 3y = (17 - 152)/17 3y = -135/17

Разделим обе части на 3:

y = (-135/17) / 3 y = -135/51 y = -45/17

Таким образом, решение системы уравнений 4x + 3y = 1 и 3x - 2y = 12 будет:

x = 38/17 y = -45/17