Question

Корень из 2 * cos495градусов

Answer 1

$\sqrt{2}$ * cos(3/2π-45) =  $\sqrt{2} * \frac{ \sqrt{2} }{-2}$ = -1 (или +1, простите за неточный ответ, посмотрите в интернете формулы приведения)

Answer 2

Выражение корень из 2 * cos495 градусов можно упростить, используя тригонометрические тождества.

cos(495 градусов) = cos(360 градусов + 135 градусов) = cos(135 градусов) = -cos(45 градусов)

Заменим cos(495 градусов) на -cos(45 градусов):

корень из 2 * cos(495 градусов) = корень из 2 * (-cos(45 градусов)) = -корень из 2 * cos(45 градусов)

С помощью тригонометрического тождества cos(45 градусов) = корень из 2 / 2 мы можем выразить корень из 2 * cos(45 градусов):

корень из 2 * cos(45 градусов) = корень из 2 * (корень из 2 / 2) = 2/2 = 1

Теперь мы можем подставить это значение обратно в изначальное выражение:

-корень из 2 * cos(45 градусов) = -1

Таким образом, корень из 2 * cos(495 градусов) равен -1.