Question

Помогите пожалуйста с уравнением: корень из (5х-1\х+3) +5корень из (х+3\5х-1)

Answer 1

корень(x+3)*корень(5*x-1)*(10*x+14)/(5*x^2+14*x-3)

Answer 2

Для начала давайте приведем выражение к более удобному виду. Разделим каждый корень на отдельные дроби:

√(5x - 1) / (x + 3) + 5√(x + 3) / (5x - 1)

Для того чтобы сложить эти два слагаемых, необходимо привести их к общему знаменателю. Умножим первое слагаемое на (5x - 1) и второе слагаемое на (x + 3):

[(5x - 1) * √(5x - 1)] / [(x + 3) * (5x - 1)] + [(x + 3) * 5√(x + 3)] / [(x + 3) * (5x - 1)]

Теперь у нас общий знаменатель (x + 3) * (5x - 1). Сложим числители:

[(5x - 1) * √(5x - 1) + (x + 3) * 5√(x + 3)] / [(x + 3) * (5x - 1)]

После раскрытия скобок получим:

(5x√(5x - 1) - √(5x - 1) + 5x√(x + 3) + 15√(x + 3)) / [(x + 3) * (5x - 1)]

Таким образом, уравнение принимает следующий вид:

(5x√(5x - 1) - √(5x - 1) + 5x√(x + 3) + 15√(x + 3)) / [(x + 3) * (5x - 1)]