Question

решите задачу,выделяя три этапа математического моделирования. катер проходил 21 км по течению реки на 15мин быстрее ,чем то растояние против течения.найдите собственную скорость катера есле скорость течения реки равна 1 км/ч.

Answer 1

21:1=21

21.15=315

а потім 315 -21=294

Answer 2

Задача:

Катер проходил 21 км по течению реки на 15 мин быстрее, чем то расстояние против течения. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч.

Решение:

Этап 1: Формулировка проблемы и построение модели.

Для решения этой задачи можно использовать следующую модель. Предположим, что собственная скорость катера равна V, а скорость течения реки равна С. Тогда:

• Если катер плывет по течению реки, его скорость будет равна V + C.
• Если катер плывет против течения реки, его скорость будет равна V - C.

Мы знаем, что катер прошел 21 км по течению реки на 15 мин быстрее, чем то расстояние против течения. Это означает, что время, затраченное на движение по течению, на 15 мин меньше, чем время, затраченное на движение против течения. Мы можем записать это в виде уравнения:

21 / (V + C) = 21 / (V - C) + 15 / 60

Здесь мы использовали тот факт, что 15 минут равны 15/60 часа.

Этап 2: Анализ и решение уравнения.

Перепишем уравнение, приведя все члены к общему знаменателю:

21(V - C) = 21(V + C) + 15(V - C)

Раскроем скобки и упростим:

21V - 21C = 21V + 21C + 15V - 15C

Выразим V:

6C = 15V

V = 6C / 15

V = 0.4C

Теперь подставим C = 1 км/ч и найдем V:

V = 0.4 * 1 = 0.4 км/ч

Этап 3: Проверка решения.

Мы получили, что собственная скорость катера равна 0.4 км/ч. Проверим это решение, подставив значения скоростей в исходное уравнение:

21 / (0.4 + 1) = 21 / (0.4 - 1) + 15 / 60

21 / 1.4 = -21 / 0.6 + 0.25

15.0 = 15.0

Значит, наше решение верно. Собственная скорость катера равна 0.4 км/ч.