Question

В коробке 10 конфет с разной начинкой. Сколькими способами можно выбрать 3 разного вкуса?

Answer 1

эта задача решается сочетанием

С³₁₀=10!/3!7!=8×9×10/6=120 способов

ответ 120 способов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и формулу сочетаний.

Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов без учета порядка имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n! обозначает факториал числа n.

В данном случае у нас есть 10 конфет с разной начинкой, и мы хотим выбрать 3 конфеты с разными вкусами. Поэтому n = 10 (общее количество конфет), k = 3 (количество конфет, которые мы выбираем).

Применяя формулу сочетаний, мы получаем:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!)

Вычислим это значение:

C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Таким образом, существует 120 способов выбрать 3 конфеты с разными вкусами из коробки с 10 конфетами.