Question

Помогите сократить5a²+19a-4 : 1-25a²

Answer 1

(5+19)*(4:1-25)а²*а²=24*(-21)а⁴=-504а⁴

Answer 2

Для сокращения дроби нужно умножить числитель и знаменатель на обратное выражение знаменателя.

Выражение знаменателя является разностью квадратов, поэтому мы можем его факторизовать следующим образом:

1 - 25a² = (1 - 5a)(1 + 5a)

Теперь мы можем переписать исходную дробь в следующем виде:

(5a² + 19a - 4) / (1 - 25a²) = (5a² + 19a - 4) / [(1 - 5a)(1 + 5a)]

Теперь, чтобы упростить эту дробь, нам нужно разложить числитель на множители и попробовать сократить полученные множители с множителями в знаменателе.

Мы можем разложить числитель на множители, используя метод разложения на множители:

5a² + 19a - 4 = (5a - 1)(a + 4)

Теперь мы можем подставить это разложение обратно в исходную дробь:

(5a² + 19a - 4) / (1 - 25a²) = [(5a - 1)(a + 4)] / [(1 - 5a)(1 + 5a)]

Теперь мы можем заметить, что множитель (5a - 1) в числителе сокращается с множителем (1 - 5a) в знаменателе, и мы получаем:

(5a - 1)(a + 4) / (1 + 5a)

Таким образом, мы получаем окончательный ответ:

(5a² + 19a - 4) / (1 - 25a²) = (5a - 1)(a + 4) / (1 + 5a)