Question

Решите уравнения срочно (3x-1)*(9x^2+3x+1)-9x*(3x^2-4)=17 (x+6)*(x^2-6x+36)-x*(x-9)^2=4x*(4,5x-13,5) Это знак степени ^

Answer 1

1
27x³-1-27x³+36x-17=0
36x=18
x=18:36
x=0,5
2
(x+6)*(x^2-6x+36)-x*(x-9)^2=4x*(4,5x-13,5)
x³+216-x³+18x²-81x-18x²+54x=0
27x=216
x=216:27
x=8

Answer 2

Давайте решим данные уравнения поочередно:

Уравнение 1: (3x-1)(9x^2+3x+1)-9x(3x^2-4)=17

Раскрываем скобки:

27x^3 - 9x^2 + 3x - 9x^3 + 12x - 17 = 0

Сокращаем подобные слагаемые:

• 2x^3 + 3x - 17 = 0

Мы не можем решить это уравнение аналитически, поэтому воспользуемся численными методами. Один из таких методов - метод Ньютона. Для этого нам нужно найти производную функции:

f(x) = -2x^3 + 3x - 17

f'(x) = -6x^2 + 3

Теперь мы можем использовать формулу метода Ньютона:

x1 = x0 - f(x0) / f'(x0)

Где x0 - это начальное приближение к решению. Выберем, например, x0 = 1.

x1 = 1 - (-21^3 + 31 - 17) / (-6*1^2 + 3) = 2

Проверяем наш ответ:

• 22^3 + 32 - 17 = 0

Ответ: x = 2.

Уравнение 2: (x+6)(x^2-6x+36)-x(x-9)^2=4x*(4,5x-13,5)

Раскрываем скобки:

x^3 - 9x^2 + 54x + 216 - x^3 + 18x^2 - 81x = 18x^2 - 54x

Сокращаем подобные слагаемые:

9x^2 - 108x + 216 = 0

Делим все слагаемые на 9:

x^2 - 12x + 24 = 0

Используем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 144 - 4*24 = 48

x1 = (12 + sqrt(48)) / 2 = 6 + 2sqrt(3) x2 = (12 - sqrt(48)) / 2 = 6 - 2sqrt(3)

Проверяем оба ответа:

(x1+6)(x1^2-6x1+36)-x1(x1-9)^2 = 4x1*(4.5x1-13.5) = 0 (x2+6)(x2^2-6x2+36)-x2(x2-9)^2 = 4x2*(4.5x2-13.5) = 0

Оба ответа верны:

Ответ: x1 = 6 + 2sqrt(3), x2 = 6 - 2sqrt(3).