Question

В 5 ч утра со станции A вышел почтовый поезд по направлению к станции B, отстоящей от A на 1080 км. В 8 ч утра со станции B по направлению к A вышел пассажирский поезд, который проходил в час на 15 км больше, чем почтовый. Когда встретились поезда, если их встреча произошла в середине пути AB?

Answer 1

Приравнивай уравнения времени пути второго поезда.

Answer 2

Рассмотрим время движения почтового поезда от станции A до точки встречи и обозначим его через t. Тогда время движения пассажирского поезда от станции B до точки встречи будет равно (t - 3) часам (так как пассажирский поезд вышел на 3 часа позже).

Расстояние, пройденное почтовым поездом за время t, равно скорости почтового поезда, умноженной на время: D1 = 60t (в км/ч)

Расстояние, пройденное пассажирским поездом за время (t - 3), равно скорости пассажирского поезда, умноженной на время: D2 = 75(t - 3) (в км/ч)

Так как поезда встречаются в середине пути AB, то расстояние, пройденное каждым поездом, должно быть равным половине расстояния между станциями: D1 + D2 = 1080/2

Подставляем значения D1 и D2 и решаем уравнение: 60t + 75(t - 3) = 540 60t + 75t - 225 = 540 135t = 765 t = 5.67

Таким образом, почтовый поезд прошел 5.67 часов до встречи, а пассажирский поезд - 2.67 часов после выхода из станции B. Встреча произошла в 5 часов 40 минут утра.