Question

Помогите доказать неравенство :) 2а2-4а+5 больше 0

Answer 1

2а^2-4а+5 > 0
2а^2-4а+5=0
D= 16- 4×2×5= -24.
D<0, значит, функция не касается оси ОХ и лежит либо выше её, либо ниже. Т.к. коэффицент перед а^2 больше 0, то парабола во всех точках положительна.

Answer 2

Дано неравенство:

2a^2 - 4a + 5 > 0

Для начала, мы можем решить эту задачу с помощью дискриминанта. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант равен D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 2, b = -4, и c = 5, так что дискриминант равен:

D = (-4)^2 - 4(2)(5) = 16 - 40 = -24

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней. Это означает, что функция y = 2a^2 - 4a + 5 не пересекает ось x.

Кроме того, так как коэффициент при старшей степени положительный (a > 0), это означает, что функция увеличивается с ростом переменной a.

Поэтому, чтобы доказать, что 2a^2 - 4a + 5 > 0 для любого значения переменной a, достаточно заметить, что функция y = 2a^2 - 4a + 5 не пересекает ось x и что она увеличивается с ростом переменной a.

Таким образом, мы доказали неравенство 2a^2 - 4a + 5 > 0 для любого значения переменной a.